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Bereits der deutsche Astronom Johannes Kepler (1571 - 1630) stellte durch
Beobachtung der Gestirne fest, dass die Umlaufgeschwindigkeit der Planeten und damit die
Zeit für einen kompletten Umlauf um die Sonne stark von der Entfernung zur Sonne
abhängt. 1. Keplersches Gesetz
Er fand heraus, dass sich die Planeten nicht auf Kreisen um die Sonne bewegen, sondern
auf Ellipsen. Die Sonne befindet sich dabei in einem der beiden Brennpunkte dieser
Ellipsen. Eine Ellipse ist der geometrische Ort der Punkte, deren Entfernungen von den
beiden Fixpunkten F und F` jeweils die gleiche Summe 2a ergeben. Einfacher ausgedrückt:
Befestigen Sie ein Ende einer Schnur an F, das andere Ende an F`, so können Sie mit
Hilfe eines Stiftes, der so geführt sein muss, dass die Schnur stets gestrafft ist, eine
Ellipse konstruieren. Da die Schnurlänge nicht verändert wird, ist die Summe der
Entfernungen des Stiftes von den beiden Fixpunkten jeweils gleich groß. |
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Der Abstand der Fixpunkte vom Mittelpunkt wird als lineare Exzentrizität e
bezeichnet. Bei e = 0 fallen die Fixpunkte F und F` mit dem Mittelpunkt zusammen, die
Ellipse wird zum Kreis. Das Verhältnis e:a wird als numerische Exzentrzität bezeichnet
und bestimmt die Form der Ellipse. Planeten- und Satellitenbahnen weichen nur wenig von
der Kreisbahn ab. Die Erde hat beispielsweise eine numerische Exzentrzität e:a = 0,017,
ein GPS-Satellit e:a = 0,0232. Der erdfernste Punkt der Bahn wird als Apogäum, der
erdnächste Punkt als Perigäum bezeichnet. |
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| 2. Keplersches Gesetz: Außerdem entdeckte Kepler,
dass die Verbindungslinie zwischen dem Planetenmittelpunkt und dem Sonnenmittelpunkt in
gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht. Ein mit großer Exzentrizität umlaufender
Satellit hat den Vorteil, dass er für das Zurücklegen einer gegebenen Entfernung um so
mehr Zeit benötigt, je weiter er von der Erde entfernt ist. Damit wird die Zeitdauer,
für die ein Satellit von einer bestimmten geografischen Position aus die Erde beobachten
kann länger, als bei einem kreisförmigen Verlauf.
3. Keplersches Gesetz:
Kepler erkannte, daß sich die Quadrate der Umlaufzeiten (T) zweier Planeten verhalten
wie die Kuben ihrer mittleren Entfernung (a) von der Sonne:
Für die Berechnung mit Satelliten muss als Abstand a die Entfernung des
Satelliten vom Massenschwerpunkt der Erde angenommen werden.
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Satelliten sind künstliche Erdtrabanten, die die Erde nach den selben
Gesetzmäßigkeiten umkreisen, wie der Mond die Erde oder die Erde die Sonne. Diese
Gesetzmäßigkeuten hat der deutsche Astronom  Johannes Kepler
bereits zu Beginn des 17. Jahrhunderts gefunden. Je nach Form und Flughöhe unterscheidet
man verschiedene Umlaufbahnen:Elliptische Umlaufbahn
Es gibt Satelliten mit einer elliptischen Umlaufbahn für Forschungszwecke. Ein
Beispiel ist der 1968 gestartete Satellit für Magnetfeldmessungen HEOS 1, der eine
Umlaufzeit von 4,6 Tagen hat, sich bis auf 420 km der Erde nähert (Perigäum) und dessen
größte Entfernung 223428 km beträgt (Apogäum).
Kreisförmige Umlaufbahn
Die Satelliten LANDSAT 4 und 5 umlaufen die Erde innerhalb einer Umlaufdauer von 98,9
Minuten in einer Höhe von etwa 705 km auf einer nahezu polaren Umlaufbahn (Neigung zum
Äquator 81,8 °). Da sich die Erde dreht, der Satellit seine Kreisbahn aber auf einer
feststehenden Ebene zieht, beobachtet der Satellit streifenweise die Erdoberfläche.
Mit großen Erdfunkstellen kann der Satellit im Umkreis bis zu 2000 km Entfernung
kontaktiert werden. Man erhält aufgenommene Bilder des gerade überflogenen Bereichs
übermittelt. Okologisch wichtige Fakten wie Wald- und Bodenzustände können so gesammelt
und ausgewählt werden.
LEO (Low Earth Orbiter):
Vor allem für Satelliten-Kommunikationssysteme, aber auch die Raumstation MIR fliegt
in nur 400km Höhe und benötigt deshalb für einen Erdumlauf nur 1,5 Stunden.
MEO (Medium Earth Orbiter):
Satelliten mit mittleren Erdumlaufbahnen, wie z.B. GPS-Satelliten. Sie umlaufen die
Erde zweimal am Tag in einer Höhe von 10000km bis 20000km.
GEO (Geostationary Earth Orbiter):
Satelliten, die ca. 36000km von der Erde entfernt sind, so dass ihre Umlaufzeit um die
Erde genau einer Erdumdrehung (also 1 Tag) entspricht. Dazu gehören v.a. Rundfunk- und
Kommunikationssatelliten, aber auch z.B. Wettersatelliten.
Für  satellitengestützten Mobilfunk werden alle drei
Flughöhen verwendet.
Geostationärer Wettersatellit
| Ein bekannter geostationärer Satellit ist METEOSAT, der die
Wetterzusammenhänge auf einer Seite der Erdkugel beobachtet. Sie können das
nebenstehende Bild durch einen Doppelklick darauf aktualisieren. 
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Damit ein Körper auf einer kreisförmigen
Bahn bleibt, muss die nach innen, zum Kreismittelpunkt gerichtete Kraft (Zentripedalkraft
Fp) genau so groß sein wie die Fliehkraft (Zentrifugalkraft Fz).
Die Zentrifugalkraft bestimmt sich aus der Masse m des rotierenden
Körpers und seines Abstandes r vom Kreismittelpunkt sowie aus der Bahngeschwindigkeit v.
Die Zentripedalkraft ist bei Satelliten die Anziehungskraft zur Erde hin. Mit Hilfe des
Gravitationsgesetzes von Isaac Newton, das besagt, dass die Anziehungskraft zwischen 2
Körpern proportional zu deren Massen ansteigt und mit dem Quadrat ihres Abstandes
abnimmt, kann berechnet werden, in welchem Abstand vom Erdmittelpunkt sich ein Körper
befinden muss, damit er genau 24 Stunden für einen Umlauf benötigt.
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Kartographische Einteilung der Erde
| Durch die kartographische Einteilung der Erde in
Längen- und Breitengrade ist jeder Ort auf der Erde durch Winkelangaben bestimmbar. Es
gibt eine westliche (negativ) und östliche (positiv) Zählrichtung. Das Bild zeigt die
einzelnen Beziehungen.
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Geostationäre Satelliten
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sind auf einer kreisrunden Umlaufbahn über dem Äquator positioniert. Wie
eine Perlenkette aufgereiht kann man sie sich 36000km über dem 0-ten Breitengrad
vorstellen. Zur genauen Ortsbestimmung genügt es also, den Längengrad anzugeben. Der
0-te Längengrad (Greenwich) ist als Ausgangspunkt für die Satellitenpositionen
festgelegt worden. Die Satellitenposition für ASTRA liegt z.B. auf 19,2° Ost, d.h., der
Satellit ASTRA befindet sich auf der Verlängerung einer Geraden, die vom Erdmittelpunkt
ausgeht und am geografischen Ort mit dem Breitengrad 0° und dem Längengrad +19,2° die
Erdoberfläche durchdringt. Letztgenannte Zählrichtung verläuft entgegen der
Erdrotation. In der Bundesrepublik Deutschland können Satelliten zwischen 45°West und
66°Ost empfangen werden. Darüber hinaus positionierte Satelliten sind vom Standort
Deutschland aus betrachtet von der Erde abgeschattet.
Die einzelnen Satellitenpositionen sind 1977 bei der WARC in Genf festgelegt worden.
Einige für uns in Europa relevante Positionen sind im Bild nebenan dargestellt:
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Nach heutigem Stand der Technik werden Satelliten copositioniert, d.h., dass
auf einer Position mehrere (bis zu 7) Satelliten untergebracht werden können. Dieses
bietet den Vorteil, daß aus einer orbitalen Position mehr Radio- und Fernsehprogramme
übertragen werden können. Die zunehmende Digitalisierung von Radio und Fernsehprogrammen
mit der neuen Norm MPEG-2 schafft noch mehr Programmkapazität sowie eine hervorragende
Bild- und Tonqualität. Als Beispiel der Copositionierung dient hier die Position 13°
Ost, auf der sich insgesamt 5 Satelliten der Organisation  EUTELSAT befinden:
Zum Empfang der Programme aller Satelliten auf einer Position muss die
Satellitenantenne des Empfängers entsprechend ausgerichtet sein. Die Ausrichtung hängt
neben dem gewünschten Satelliten v.a. vom Standort des Emfängers ab und wird als  Richtungswinkel
angegeben.
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Die wichtigste Satellitenbahn für Nachrichtensatelliten ist die
geostationäre Umlaufbahn. Hierbei wird der Satellit auf eine Höhe gebracht, bei der eine
Umlaufzeit genau 24 Stunden entspricht. Somit scheint der Satellit für den auf der Erde
stehenden Beobachter fest im Himmel verankert zu sein. Auf der Erde befindliche Antennen
können dann fix auf die Satellitenposition ausgerichtet werden. Geostationäre
Satelliten können je nach Abstrahlleistung unterteilt werden in
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Ein geostationärer Satellit ist ca. 36000 km von der Erdoberfläche
entfernt und dreht sich erdsynchron mit. Die Umlaufbahn ist kreisförmig um die Erde über
dem Äquator festgelegt. Trotz der geostationären Position des Satelliten wird dieser von
der Gravitation beeinflusst, so dass er von seiner orbitalen Position abdriftet. Daneben
müssen auch die vereinzelt auftretenden Teilchen wie Protonen oder Mikrometeoriten
(Staubteilchen) berücksichtigt werden. Auch der Lichtdruck der Sonne beeinflusst auf
Grund der großen Sonnenzellenflügel das Abweichen des Satelliten von seiner
ursprünglichen Orbitposition. Es entstehen dadurch Pendelbewegungen in Nord-Süd-Richtung
und gleichzeitig langsamere Driftbewegungen in Ost-West-Richtung. Die zulässige
Positionstoleranz (üblicherweise 0,1° in allen Richtungen) beschreibt einen Würfel,
innerhalb dessen der Satellit gehalten werden muß. Droht der Satellit aus diesem
Toleranzwürfel wegzudriften, müssen mit den Antriebsaggregaten Korrekturmanöver
vorgenommen werden. Beispielsweise werden beim EUTELSAT I-F1 regelmäßig alle 28 Tage
eine Nord-Süd-Korrektur und alle 14 Tage eine Ost-West-Korrektur durchgeführt. Für die
Korrektur muß der Treibstoffvorrat des Satelliten genutzt werden, dies begrenzt
wesentlich die Lebensdauer des Satelliten. Die Überwachung der Position erfolgt zum einen
mit Infrarot-Sensoren, die die Ränder der Erdkugel erfassen und den Satelliten
entsprechen einem vorgegebenen Winkel zum Erdmittelpunkt ausrichten. Eine genauere
Ausrichtung erfolgt durch ein Peilverfahren, mit dem sich die Sendeantenne automatisch an
einem Bakensender in der Mitte Deutschlands ausrichtet. Ständige Meßdaten der
Lageposition durch an Bord befindliche Sensoren werden zu den
Satellitenüberwachungsstellen gesendet. Alle Telemetriedaten sowie die Betriebszustände
werden dauernd überwacht. |
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| Nebenstehendes Bild zeigt beispielhaft die Satellitenbewegung
und die Bahnkorrekturen innerhalb eines Monats. Die Lebensdauer des Satelliten ist
begrenzt. In erster Linie durch den Verbrauch des Treibstoffvorrates an Bord für die
Lageregulierung und durch die Alterung der Modulbaugruppen. In zweiter Linie durch
Molekularstrahlung und den Einschlag von Mikrometeoriten auf das Energieversorgungsmodul
(Solarzellen). Nach Stand der heutigen Technik beträgt die Funktionsdauer ca. 10 Jahre.
Auf der geostationären Umlaufbahn sind ca. 400 Satelliten rund um die Erde
positioniert und werden je nach ihrem konstruktiven Aufbau für verschiedene
Aufgabengebiete eingesetzt.
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Wie kommen die Satelliten in ihre geostationäre Umlaufbahn?
Ein Satellit stellt die Nutzlast eines Trägersystems dar, mit dem eine Transferbahn
erreicht wird. Als Trägersysteme dienen herkömmliche Raketen oder auch teilweise
wiederverwendbare Space Shuttle. Seine geostationäre Umlaufbahn erreicht der Satellit von
der Transferbahn aus durch ein eigenes Antriebssystem. Folgende Transportmittel für
Satelliten werden von verschiedenen Ländern angeboten:
| Anbieter |
Transportmittel |
Nutzlast |
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Westeuropäische
Staaten |
Ariane IV |
bis 4.200 kg |
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| USA |
Atlas I
Titan III
Delta II |
bis 2.360 kg
bis 4.500 kg
bis 1.800 kg |
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| Russland |
Proton
Energia |
bis 21.000 kg
bis 140.000 kg
bis 18.000 kg |
in den niedrigen Orbit
in den niedrigen Orbit
in den hohen Orbit |
| China |
Langen-Marsch-
Familie |
9.000 kg
4.000 kg |
in den niedrigen Orbit
in den hohen Orbit |
| Japan |
N II und H II |
bis 350 kg |
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Der Starplatz für die Trägerraketen sollte möglichst in der Nähe des
Äquators sein (z.B. in Kourou, Französisch Guyana für die Ariane-Trägerraketen). Je
weiter der Startplatz vom Äquator entfernt ist, desto mehr Treibstoff wird verbraucht, um
den Satelliten in die Synchronbahn zu bringen. Dieser steht dann nicht mehr für
Korrekturmaßnahmen zur Verfügung und verkürzt damit die Lebenszeit des Systems.
Durch das Transportsystem wird der Satellit zunächst in das Perigäum (erdnächster
Bahnpunkt, etwa 200 km) einer elliptischen Umlaufbahn gebracht. Der erdfernste Bahnpunkt
(Apogäum) der Ellipse beträgt dabei etwa 35000 km. Die elliptische Satellitenbahn wird
genau vermessen und daraus der Zündzeitpunkt und die Zünddauer berechnet, für die das
Antriebssystem des Satelliten gezündet werden muss, um das Perigäum der Bahn zu
erhöhen. Um eine annähernd kreisrunde Flugbahn um die Erde zu erreichen, sind etwa drei
Apogäumseinschüsse nötig. Der Satellit wird dann noch auf seiner kreisrunden Bahn
verschoben, in seine vorbestimmte Position gebracht und seine Lage auf das vorgesehene
Versorgungsgebiet ausgerichtet. Die gesamten nachrichtentechnischen Anlagen werden vor der
ersten Inbetriebnahme durch sog. "In-Orbit-Tests" überprüft.
Eine gute und ausführliche Beschreibung der Positionierung und Ausrichtung des
Satelliten im Orbit nach dem Start finden Sie auf einer Seite der Deutschen Luft- und
Raumfahrtgesellschaft/German Space Operation Center (dlr/gsoc). |
